Il museo occupa una vasta area del convento domenicano di San Marco e ne conserva intatta l'atmosfera. Fondato nel 1436 e realizzato su progetto dell'architetto Michelozzo, il convento ebbe un ruolo importante nella vita religiosa e culturale della città come testimonia anche la vicenda di frate

Gerolamo Savonarola. 
La fama del museo è dovuta soprattutto ai dipinti di Beato Angelico, uno dei massimi pittori del Rinascimento, che affrescò molti ambienti del convento. Altri dipinti dell'Angelico, di varia provenienza, vi sono stati raccolti nel Novecento, pertanto il museo offre una straordinaria documentazione dell'attività del pittore. 
Importanti sono anche le raccolte del Cinquecento, con opere di Fra Bartolomeo, e la sezione dedicata a reperti provenienti da edifici del centro storico demoliti nell'Ottocento